已知函数+cos2x+a（a∈R，a为常数）．（I）求函数的最小正周期；（I...

已知函数

+cos2x+a（a∈R，a为常数）．
（I）求函数的最小正周期；
（II）求函数的单调递减区间；
（III）若 manfen5.com 满分网

时，f（x）的最小值为-2，求a的值．

化简函数+cos2x+a（a∈R，a为常数）．为一个角的一个三角函数的形式，（I）直接根据周期公式求出函数的最小正周期；（II）借助正弦函数的单调减区间，求函数的单调递减区间；（III）若时，f（x）的最小值为-2．，求出取得最小值求解即可．【解析】（I） ∴f（x）的最小正周期，T= （II）因为y=sinx的减区间为：，k∈Z 所以即（k∈Z）时，函数f（x）单调递减，故所求区间为（III）时，时 f（x）取得最小值∴2sin．

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考点分析：

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