已知在数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足．（Ⅰ）求Sn...

已知在数列{a_n}中，a₁=1，当n≥2时，其前n项和S_n满足 manfen5.com 满分网

．
（Ⅰ）求S_n的表达式；
（Ⅱ）设 manfen5.com 满分网

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（Ⅰ）当n≥2时，把an=Sn-Sn-1代入即可得到2SnSn-1+Sn-Sn-1=0，然后化简得，于是可以得到Sn的表达式，（Ⅱ）把代入中可得bn=，然后进行裂项相消进行求和．【解析】（Ⅰ）当n≥2时，an=Sn-Sn-1代入得：， ∴（6分）（Ⅱ） ∴=．（13分）

考点分析：

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