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满分5
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高中数学试题
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设数列{an}满足a1=1，且对任意的n∈N*，点Pn（n，an）都有，则数列{...
设数列{a
n
}满足a
1
=1，且对任意的n∈N
*
，点P
n
（n，a
n
）都有
，则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．2n-1
B．n
C．2n+1
D．2
n-1
由题意可得：，即可得到an+1-an=2，即数列{an}是等差数列，其公差为2，首项是1，进而得到数列的通项公式． 【解析】 由题意可得：点Pn（n，an），并且有， 所以an+1-an=2， 所以数列{an}是等差数列，其公差为2，首项是1， 所以an=2n-1． 故选A．
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考点分析：
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若0＜a＜1，则不等式（x-a）（x-a
2
）＜0的解集是（ ）
A．{x|x＞a或x＜a
2
}
B．{x|a＜x＜a
2
}
C．{x|a
2
＜x＜a}
D．{x|x＞a
2
或x＜a}
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若
，则点P（1，sinθ-cosθ）在平面直角坐标系内位于（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
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已知a＞b＞0，那么下列不等式成立的是（ ）
A．-a＞-b
B．a-c＜b-c
C．a
2
＜b
2
D．
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已知不等式
+
+…+
＞
，其中n为大于2的整数，[log
2
n]表示不超过log
2
n的最大整数．设数列{a
n
}的各项为正，且满足a
1
=b（b＞0），a
n
≤
，n=2，3，4，…．证明：a
n
＜
，n=3，4，5，…．
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已知定义在R上的函数f（x）为奇函数，且在[0，+∞）递增，对任意的实数θ∈R，是否存在这样的实数m，使得f（cos2θ-3）+f（4m-2mcosθ）＞f（0）对所有的θ都成立？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，则数列{an}的通项公式为（ ）
+
+…+
＞
，其中n为大于2的整数，[log2n]表示不超过log2n的最大整数．设数列{an}的各项为正，且满足a1=b（b＞0），an≤
，n=2，3，4，…．证明：an＜
，n=3，4，5，…．
，则点P（1，sinθ-cosθ）在平面直角坐标系内位于（ ）