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满分5
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高中数学试题
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已知函数，若数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），n∈N*，数列{an...
已知函数
，若数列{a
n
}满足a
1
=3，a
n+1
=f（a
n
），n∈N
*
，数列{a
n
}前n项和为S
n
，则S
2010
-2S
2009
+S
2008
=（ ）
A．1
B．0
C．-1
D．-2
根据数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），可知a1=3，a2=2，a3=1，a4=0，a5=1，a6=0，a7=1，…，即从a3=1，开始成周期出现，故可求． 【解析】 由题意，a1=3，a2=2，a3=1，a4=0，a5=1，a6=0，a7=1，… ∴S2010-2S2009+S2008=5+1004-2（5+1003+1）+（5+1003）=-1 故选C．
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考点分析：
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已知a，b，m，n，x，y都是正实数，且a＜b，又知a，m，b，x成等差数列，a，n，b，y成等比数列，则有（ ）
A．m＞n，x＞y
B．m＞n，x＜y
C．m＜n，x＞y
D．m＜n，x＜y
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设
=4，若
在
方向上的投影为2，且
方向上的投影为1，则
的夹角等于（ ）
A．
B．
C．
D．
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若cosα+sinα=
，则
的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
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在下列函数中，图象的一部分如图所示的是（ ）
A．
B．
C．
D．
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设数列{a
n
}满足a
1
=1，且对任意的n∈N
*
，点P
n
（n，a
n
）都有
，则数列{a
n
}的通项公式为（ ）
A．2n-1
B．n
C．2n+1
D．2
n-1
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，若数列{an}满足a1=3，an+1=f（an），n∈N*，数列{an}前n项和为Sn，则S2010-2S2009+S2008=（ ）
=4，若
在
方向上的投影为2，且
方向上的投影为1，则
的夹角等于（ ）
，则
的值为（ ）
，则数列{an}的通项公式为（ ）