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满分5
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高中数学试题
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已知椭圆，直线与椭圆交于A，B两点，若（其中），则该椭圆的离心率为（ ） A． ...
已知椭圆
，直线
与椭圆交于A，B两点，若
（其中
），则该椭圆的离心率为（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，由直线与椭圆交于A，B两点，，根据椭圆的对称性得：|OA|=，且点A的坐标（c，），代入椭圆方程得到关于a，b，c的等量关系，再利用，消去b，得出关于a，c 的等式，解之即可得该椭圆的离心率． 【解析】 如图，由直线与椭圆交于A，B两点，， 得：|OA|=，且点A的坐标（c，），代入椭圆方程得： ，又， ∴， 解之得：=． 则该椭圆的离心率为 故选C．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，直线
与椭圆交于A，B两点，若
（其中
），则该椭圆的离心率为（ ）
）
，
）
，
）
，π）
的解集为（1，a]∪（2，+∞），则实数a的取值范围是（ ）
