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高中数学试题
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已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为△ABC外心，动点P满足：（λ∈R且λ≠...
已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为△ABC外心，动点P满足：
（λ∈R且λ≠0），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
A．内心
B．垂心
C．重心
D．AB边的中点
根据向量的加法的平行四边形法则向量的运算法则，对 进行化简，得到 ，根据三点共线的充要条件知道P、C、D三点共线，但λ≠0则点P的轨迹一定不经过△ABC的重心． 【解析】 取AB的中点D，则 ∵ ∴ =， 而 ， ∴P、C、D三点共线， ∵λ≠0 ∴点P的轨迹一定不经过△ABC的重心． 故选D．
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考点分析：
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（λ∈R且λ≠0），则P的轨迹一定通过△ABC的（ ）
，直线
与椭圆交于A，B两点，若
（其中
），则该椭圆的离心率为（ ）
）
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