登录
|
注册
返回首页
联系我们
在线留言
满分5
>
高中数学试题
>
设等比数列{an}前n项和为Sn，若S3+S6=2S9． （Ⅰ）求数列的公比q；...
设等比数列{a
n
}前n项和为S
n
，若S
3
+S
6
=2S
9
．
（Ⅰ）求数列的公比q；
（Ⅱ）求证：2S
3
，S
6
，S
12
-S
6
成等比数列．
（Ⅰ）分公比等于1，验证数列是否成立；公比不等于1，利用前n项和公式求出公比，即可； （Ⅱ）通过公比，推出=，即可证明数列是等比数列． 解 （Ⅰ）当q=1时，S3+S6=9a1，2S9=18a1．因为a1≠0，所以S3+S6≠2S9，由题设q≠1．从而由S3+S6=2S9得，化简得2q9-q6-q3=0， 因为q≠0，所以2q6-q3-1=0，即（2q3+1）（q3-1）=0．又q≠1，所以，． （Ⅱ）由得==； 又，所以=，从而2S3，S6，S12-S6成等比数列．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐
设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，点
均在函数y=-x+12的图象上．
（Ⅰ）写出S
n
关于n的函数表达式；
（Ⅱ）求证：数列{a
n
}是等差数列；
（Ⅲ）求数列{|a
n
|}的前n项的和．
查看答案
某城市2001年底人口为500万，人均住房面积为6m
2
，如果该城市每年人口平均增长率为1%，则从2002年起，每年平均需新增住房面积为多少万m
2
，才能使2020年底该城市人均住房面积至少为24m
2
？（可参考的数据1.01
18
=1.20，1.01
19
=1.21，1.01
20
=1.22）
查看答案
三个互不相等的数成等差数列，如果适当排列这三个数，也可成等比数列，已知这三个数的和等于6，求此三个数．
查看答案
在德国不莱梅举行的第48届世乒赛期间，某商场橱窗里用同样的乒乓球堆成若干堆“正三棱锥”形的展品，其中第1堆只有一层，就一个球，第2、3、4、…堆最底层（第一层）分别按下图所示方式固定摆放，从第二层开始，每层的小球自然垒放在下一层之上，第n堆第n层就放一个乒乓球，以f（n）表示第n堆的乒乓球总数，则f（3）=
；f（n）=
（答案用n表示）．
查看答案
已知数列1，
，
，…，
，…，则其前n项的和等于
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.
查看答案
均在函数y=-x+12的图象上．
，
，…，
，…，则其前n项的和等于 ．