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下列命题中是假命题的是（ ） A．∀x∈R，2x-1＞0 B．∀x∈N﹡，（x-...
下列命题中是假命题的是（ ）
A．∀x∈R，2x-1＞0
B．∀x∈N﹡，（x-1）2＞0
C．∃x∈R，lgx＜1
D．∃x∈R，tanx=2
考点分析：
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若集合A={3，a
2}，B={2，4}，则“a=2”是“A∩B={4}”的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
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设α，β是函数
的两个极值点，且|α|+|β|=2．
（1）求证：0＜m≤1；α＜x＜2
（2）求n的取值范围；
（3）若函数g（x）=f′（x）-2m（x-α），当且α＜0时，求证：|g（x）|≤4m．
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已知，数列{a
n}有a
1=a，a
2=2，对任意的正整数n，S
n=a
1+a
2+…+a
n，并有S
n满足
．
（1）求a的值；
（2）求证数列{a
n}是等差数列；
（3）对于数列{b
n}，假如存在一个常数b使得对任意的正整数n都有b
n＜b且
，则称b为数列{b
n}的“上渐进值”，令
，求数列{p
1+p
2+…+p
n-2n}的“上渐进值”．
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如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=
，AF=1，M是线段EF的中点．
（Ⅰ）求证AM∥平面BDE；
（Ⅱ）求二面角A-DF-B的大小．
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已知（a
2+1）
n展开式中各项系数之和等于（
x
2+
）
5的展开式的常数项，而（a
2+1）
n的展开式的二项式系数最大的项的系数等于54，求a的值．
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