Question

函数的值域    ．

Answer

由1-2x≥0求出函数的定义域，再设t=且t≥0求出x，代入原函数化简后变为关于t的二次函数，利用t的范围的二次函数的性质求出原函数的值域．
【解析】
由1-2x≥0解得，x≤，此函数的定义域是（-∞，]，
令t=，则x=，且t≥0，代入原函数得，
y=+t=-t2+t+=-（t-1）2+1，
∵t≥0，∴-（t-1）2≤0，则y≤1，
∴原函数的值域为（-∞，1]．
故答案为：（-∞，1]．