Question

在直角坐标系xOy中，设A（-2，3），B（3，-2），沿x轴把直角坐标平面折成大小为θ的二面角后，这时，则θ的大小为（ ）
A．120°
B．60°
C．30°
D．45°

Answer

作AC⊥x轴，BD⊥x轴，AM平行等于CD，连接AB，MD，根据二面角的平面角的定义可知∠BDM就是二面角的平面角，则利用，根据余弦定理可知∠BDM的大小．
【解析】
作AC垂直x轴，BD垂直x轴，AM平行等于CD，
连接AB，MD，CD=5，BD=2，AC=3=MD，
而BD⊥x轴，MD⊥x轴（MD∥AC），∠BDM就是二面角的平面角，
∴，∴BM=，
∵DM=3，BD=2
∴COS∠BDM=-
∴∠BDM=120°
故选A．