已知：．（a∈R，a为常数）（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；（2）若...

已知：

．（a∈R，a为常数）
（1）若x∈R，求f（x）的最小正周期；
（2）若f（x）在[ manfen5.com 满分网

上的最大值与最小值之和为3，求a的值．

（1）先利用两角和公式对函数解析式整理，进而根据正弦函数的性质求得函数的最小正周期．（2）利用（1）中函数的解析式，利用x的范围，确定2x+的范围，最后利用正弦函数的单调性求得函数的最大和最小值的表达式，进而二者相加求得a．【解析】 ∵ （1）最小正周期（2） ∴ 先向右平移再向下平移1 即∴2a+3=3⇒a=0 2a+2+1=3，a=0

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