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满分5
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高中数学试题
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设P是△ABC内任意一点，S△ABC表示△ABC的面积，λ1=，λ2=，λ3=，...
设P是△ABC内任意一点，S
△ABC
表示△ABC的面积，λ
1
=
，λ
2
=
，λ
3
=
，定义f（P）=（λ
1
，λ
2
，λ
3
），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
A．点Q在△GAB内
B．点Q在△GBC内
C．点Q在△GCA内
D．点Q与点G重合
分析知λ的值对应的是P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值，比值大，说明相应的小三角形的高比较大，f（Q）=（，，）可以得出Q点离线段AB距离近，故其应在△GAB内． 【解析】 由已知得，f（P）=（λ1，λ2，λ3）中的三个坐标分别为P分△ABC所得三个三角形的高与△ABC的高的比值， ∵f（Q）=（，，） ∴P离线段AB的距离最近，故点Q在△GAB内 由分析知， 应选A．
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考点分析：
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直线x+y=a与圆x
2
+y
2
=-a
2
+2a有公共点（m，n），且t=mn，则t的取值范围为（ ）
A．[
，
]
B．[
，2]
C．[
，
]
D．[
，+∞]
查看答案
若sinα+cosα=tanα（0＜α＜
），则α所在的区间（ ）
A．（0，
）
B．（
，
）
C．（
，
）
D．（
，
）
查看答案
若直线2x-y+c=0按向量
=（1，-1）平移后与圆x
2
+y
2
=5相切，则c的值为（ ）
A．8或-2
B．6或-4
C．4或-6
D．2或-8
查看答案
已知向量
（ ）
A．30°
B．60°
C．120°
D．150°
查看答案
等差数列{a
n
}中，若a
4
+a
6
+a
8
+a
10
+a
12
=120，则a
9
-
的值是（ ）
A．14
B．15
C．16
D．17
查看答案
试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，λ2=
，λ3=
，定义f（P）=（λ1，λ2，λ3），若G是△ABC的重心，f（Q）=（
，
，
），则（ ）
，
]
，2]
，
]
，+∞]
），则α所在的区间（ ）
）
，
）
，
）
，
）
=（1，-1）平移后与圆x2+y2=5相切，则c的值为（ ）
（ ）
的值是（ ）