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“函数f（x）在x处取得极值”是“f′（x）=0“的（ ） A．充分不必要条件 ...
“函数f（x）在x处取得极值”是“f′（x）=0“的（ ）
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既非充分又非必要条件
考点分析：
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在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为
．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，
）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（
），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量
与
共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．
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设函数f（x）=ax
3+bx+c（a≠0）为奇函数，其图象在点（1，f（1））处的切线与直线x-6y-7=0垂直，导函数f'（x）的最小值为-12．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）求函数f（x）的单调递增区间，并求函数f（x）在[-1，3]上的最大值和最小值．
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已知{a
n}是正数组成的数列，a
1=1，且点（
）（n∈N*）在函数y=x
2+1的图象上．
（Ⅰ）求数列{a
n}的通项公式；
（Ⅱ）若数列{b
n}满足b
n=2
n-1a
n（n∈N*），求数列{b
n}的前n项和S
n．
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已知向量
．
（Ⅰ） 当
时，求
的值；
（Ⅱ）求函数
的最小正周期．
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已知一个四棱锥P-ABCD的三视图（正视图与侧视图为直角三角形，俯视图是带有一条对角形的正方形）如下，E是侧棱PC上的动点．
（1）求四棱锥P-ABCD的体积；
（2）是否不论点E在何位置都有BD⊥AE，证明你的结论．
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