Question

在极坐标系中，两条直线ρcos（θ-α）=0与ρsin（θ-α）=a的位置关系是    ．

Answer

先利用三角函数的和、差角公式展开极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，进行代换即得．最后利用直角坐标系中直线与直线的位置关系求出其位置关系即可．
【解析】
ρcos（θ-α）=0⇒ρcosθcosα+ρsinθsinα=0⇒xcosα+ysinα=0；
ρsin（θ-α）=a⇒ρsinθcosα-ρcosθsinα=a⇒-xsinα+ycosα=a；
由于-sinαcosα+sinαcosα=0
两条直线xcosα+ysinα=0与-xsinα+ycosα=a的位置关系是 垂直．
故答案为：垂直．