Question

f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是实数集的奇函数，则关于x方程|a^x-1|=x-1的根的个数为    个．

Answer

由f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是实数集的奇函数可得f（-1）=-f（1）可求a=2，令f（x）=|ax-1|=|2x-1|，g（x）=x-1，作出函数f（x）与g（x）的图象，结合图象可得，两函数的图象可判断交点的个数
【解析】
由f（x）=lg（）（a＞0，且a≠1）是实数集的奇函数可得f（-1）=-f（1）
即
∵a＞0a≠1∴a=2
令f（x）=|ax-1|=|2x-1|，g（x）=x-1
作出函数f（x）与g（x）的图象，结合图象可得，两函数的图象没有交点
故答案为：0