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将函数f(x)=ax图象向右平移n个单位得函数g(x)的图象,由f(x),g(x...

将函数f(x)=ax图象向右平移n个单位得函数g(x)的图象,由f(x),g(x)的图象及直线y=1和y=3围成的封闭图形的面积为6,则n=( )
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A.1
B.2
C.3
D.4
由题意及所给的图象可以看出,此题可用割补法将不规则图形变为规则图形,从而达到求出n的值的目的,可作出如图的图形(见解答),由图及题设条件易得n的值 【解析】 如右图,可作出如图的曲边三角形ABC与曲边三角形A′B′C′,其中角B与角B′都是直角 由题意函数f(x)=ax图象向右平移n个单位得函数g(x)的图象, 得两曲边三角形面积相等,由此知,阴影部分的面积即是矩形BCB′C′的面积, 又f(x),g(x)的图象及直线y=1和y=3围成的封闭图形的面积为6, ∴矩形BCB′C′的边BC=2,矩形的面积为6 ∴CC′=3, 即函数f(x)=ax图象向右平移3个单位得函数g(x)的图象 ∴n=3 故选C
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考点分析:
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B.51
C.52
D.53
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