Question

设函数f（x）=ax+2，f^-1（x）是它的反函数，若f^-1（-1）=2，则实数a的值是    ．

Answer

由题意可得：反函数过点（-1，2），根据反函数的图象与原函数的图象关于y=x对称可得：f（x）过点（2，-1），然后将点代入函数解析式即可得到答案．
【解析】
由题意可得：f-1（-1）=2，即反函数过点（-1，2），
所以原函数f（x）过点（2，-1），
又因为函数f（x）=ax+2，
所以将点代入即可得到：a=-．
故答案为：-．