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满分5
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高中数学试题
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满足M⊆{a1，a2，a3，a4}，且M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}的...
满足M⊆{a
1
，a
2
，a
3
，a
4
}，且M∩{a
1
，a
2
，a
3
}={a
1
，a
2
}的集合M的个数是（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
根据题意，若M∩{a1，a2，a3}={a1，a2}，则集合M中必含有a1，a2，不含a3，进一步分析可得答案． 【解析】 集合M中必含有a1，a2， 则M={a1，a2}或M={a1，a2，a4}． 故选B．
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考点分析：
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设有两组数据x
1
，x
2
，x
3
与y
1
，y
2
，y
3
，它们的平均数分别是
，
，则2x
1
-3y
1
+1，2x
2
-3y
2
+1，2x
3
-3y
3
+1的平均数是（ ）
A．2
-3
B．2
-3
+1
C．4
-9
D．4
-9
+1
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如图，程序的循环次数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
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设函数
为奇函数，且
，数列{a
n
}与{b
n
}满足如下关系：
（1）求f（x）的解析式；
（2）求数列{b
n
}的通项公式b
n
；
（3）记S
n
为数列{a
n
}的前n项和，求证：对任意的n∈N
*
有
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某市2009年初拥有汽车40万量，每年年终将有当年汽车总量的5%报废，在第二年年初又将有一部分新车上牌，但为了保持该市空气质量，需要该市的汽车拥有量不超过60万量，故该市采取限制新上牌车辆数的措施进行控制，所以该市每年只有b万辆新上牌车．
（1）求第n年年初该市车辆总数a
n
（2010年为第一年）；
（2）当b=4时，试问该项措施能否有效？若有效，说明理由；若无效，请指出哪一年初开始无效．
（参考数据：lg2=0.30，lg3=0.48，lg19=1.28，lg21=1.32）
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设数列{a
n
}的前n项和为S
n
，a
1
=1且a
n+1
=2S
n
+1（n∈N
*
）．
（1）求证：数列{a
n
}是等比数列；
（2）若c
n
=a
n
•log
9
a
n
（n∈N
*
），T
n
为数列{c
n
}的前n项和，求T
n
．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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，
，则2x1-3y1+1，2x2-3y2+1，2x3-3y3+1的平均数是（ ）
-3
-3
+1
-9
-9
+1
为奇函数，且
，数列{an}与{bn}满足如下关系：
