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满分5
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高中数学试题
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如图，靠山修建的一个水库，从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为α，沿倾斜角...
如图，靠山修建的一个水库，从水坝的底部A测得水坝对面的山顶P的仰角为α，沿倾斜角为β的坝面向上走a米到水坝的顶部B测得对面山顶P的仰角为γ，
求证：山高
．
△PAB中，由正弦定理可得 ，根据h=APsinα可得结论． 证明：∵∠PBA=β+γ，∠PAB=180°-（α+β） ∴∠BPA=180°-∠PBA-∠PAB 在△ABP中，，又∵AB=a， ∴ ∴．
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考点分析：
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数列{a
n
}满足a
1
=1，
（n∈N
*
）．
（I）求证
是等差数列；
（II）若
，求n的取值范围．
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已知
（I）当
时，解不等式f（x）≤0；
（II）若a＞0，解关于x的不等式f（x）≤0．
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数列{a
n
}中，a
n
=23-2n，则当n为何值时，该数列的前n项和S
n
取得最大值？最大值是多少？
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证明不等式：（a
2
+b
2
）（c
2
+d
2
）≥（ac+bd）
2
．
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如图，在面积为1的正△A
1
B
1
C
1
内作正△A
2
B
2
C
2
，使
，
，
，依此类推，在正△A
2
B
2
C
2
内再作正△A
3
B
3
C
3
，…．记正△A
i
B
i
C
i
的面积为a
i
（i=1，2，…，n），则a
1
+a
2
+…+a
n
=
．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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．
，
，
，依此类推，在正△A2B2C2内再作正△A3B3C3，…．记正△AiBiCi的面积为ai（i=1，2，…，n），则a1+a2+…+an= ．
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（n∈N*）．
是等差数列；
，求n的取值范围．
时，解不等式f（x）≤0；