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已知向量. (1)若A,B,C三点共线,求实数m的值; (2)若∠ABC为锐角,...

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(1)若A,B,C三点共线,求实数m的值;
(2)若∠ABC为锐角,求实数m的取值范围.
(1)由题意求出,利用A,B,C三点共线,即可求实数m的值; (2)求出,设出,利用∠ABC为锐角,通过向量的数量积的范围,求实数m的取值范围 【解析】 (1)已知向量=(5-m,-(3+m)) ∴实数m=时,满足的条件  …(6分) (2)由题设知=(-1-m,-m) ∵∠ABC为锐角,∴…(12分) 又由(1)可知,当m= 故m∈…(13分)
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考点分析:
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如图,一条螺旋线是用以下方法画成:△ABC中边长为1的正三角形,曲线CA1,A1A2,A2A3分别以A、B、C为圆心,AC、BA1、CA2为半径画的弧,曲线CA1A2A3称为螺旋线旋转一圈,然后又以A为圆心AA3为半径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度ln=    .(用π表示即可)
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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