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满分5
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高中数学试题
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已知向量. (1)若A,B,C三点共线,求实数m的值; (2)若∠ABC为锐角,...
已知向量
.
(1)若A,B,C三点共线,求实数m的值;
(2)若∠ABC为锐角,求实数m的取值范围.
(1)由题意求出,利用A,B,C三点共线,即可求实数m的值; (2)求出,设出,利用∠ABC为锐角,通过向量的数量积的范围,求实数m的取值范围 【解析】 (1)已知向量=(5-m,-(3+m)) ∴实数m=时,满足的条件 …(6分) (2)由题设知=(-1-m,-m) ∵∠ABC为锐角,∴…(12分) 又由(1)可知,当m= 故m∈…(13分)
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考点分析:
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如图,一条螺旋线是用以下方法画成:△ABC中边长为1的正三角形,曲线CA
1
,A
1
A
2
,A
2
A
3
分别以A、B、C为圆心,AC、BA
1
、CA
2
为半径画的弧,曲线CA
1
A
2
A
3
称为螺旋线旋转一圈,然后又以A为圆心AA
3
为半径画弧,这样画到第n圈,则所得螺旋线的长度l
n
=
.(用π表示即可)
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已知数列
=
.
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已知正数x、y满足
的最小值为
.
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不等式|1+log
2
x|>2的解集是
.
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抛物线2x
2
+y=0的焦点坐标是
.
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试题属性
题型:解答题
难度:中等
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