Question

若函数f（x）的导函数为f′（x）=2x-4，则函数f（x-1）的单调递减区间是    ．

Answer

由导函数先求原函数，从而得到函数f（x-1）的解析式，再利用导数法求函数的单调递减区间．
【解析】
由导函数可知，原函数可以是f（x）=x2-4x+c，
∴f（x-1）=（x-1）2-4（x-1）+c=x2-6x+4+c
∴令f′（x-1）=2x-6＜0
∴x＜3
∴函数f（x-1）的单调递减区间是（-∞，3）
故答案为（-∞，3）