Question

已知两个实数集A={a₁，a₂，…，a₆₀}，与B={b₁，b₂，…，b₂₅}．若从A到B的映射f使得B中的每一个元素都有原像，
且f（a₁）≥f（a₂）≥…≥f（a₆₀），则这样的映射共有（ ）
A．C₅₉²⁴
B．C₆₀²⁴
C．C₆₀²⁵
D．C₅₉²⁵

Answer

根据题意，可将集合A中的元素分成25份，使每一份与B中的一个元素相对应，采用“隔板法”即可解决．
【解析】
依题意可知，集合B中的每个元素都有原象，即将集合A中的元素分成25份，使每一份与B中的一个元素相对应．将A中的60个元素看成60个小球，要将其分成25份，需要在60个小球产生的59个缝隙中插入24个隔板，所以共有C5924 种方法；
故选A．