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如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( ) ...

manfen5.com 满分网如图,在四面体ABCD中,截面PQMN是正方形,则在下列命题中,错误的为( )
A.AC⊥BD
B.AC∥截面PQMN
C.AC=BD
D.异面直线PM与BD所成的角为45°
首先由正方形中的线线平行推导线面平行,再利用线面平行推导线线平行,这样就把AC、BD平移到正方形内,即可利用平面图形知识做出判断. 【解析】 因为截面PQMN是正方形,所以PQ∥MN、QM∥PN, 则PQ∥平面ACD、QM∥平面BDA, 所以PQ∥AC,QM∥BD, 由PQ⊥QM可得AC⊥BD,故A正确; 由PQ∥AC可得AC∥截面PQMN,故B正确; 异面直线PM与BD所成的角等于PM与QM所成的角,故D正确; 综上C是错误的. 故选C.
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考点分析:
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