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当时,设函数f(x)表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值.现给出下列关...

manfen5.com 满分网时,设函数f(x)表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值.现给出下列关于函数f(x)的四个命题:
①函数y=f(x)的值域为[0,manfen5.com 满分网];
②函数y=f(x)的图象关于直线x=manfen5.com 满分网(k∈Z)对称;
③函数y=f(x)是周期函数,且最小正周期为1;
④函数y=f(x)在[-manfen5.com 满分网manfen5.com 满分网]上是增函数.
其中正确的命题的序号是   
本选择题可利用特殊值加以解决.因为m为整数,故函数f(x)表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值即f(x)=|=|x-m|,可取m为几个特殊的整数对选项一一进行研究. 【解析】 由题意函数f(x)表示实数x与x的相应给定区间内整数之差的绝对值, 即f(x)=|x-m|, 取m=0时,-<x≤,f(x)=|x|, 取m=1时,1-<x≤1+,f(x)=|x-1|, 取m=2时,2-<x≤2+,f(x)=|x-2|,分别作出它们的图象,如图所示. 由图象可知正确命题为①②③, 故答案为:①②③.
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考点分析:
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