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满分5
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高中数学试题
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某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指...
某单位有老年人27人,中年人54人,青年人81人,为了调查他们的身体状况的某项指标,采用分层抽样从他们中间抽取样本,若从老年人中抽取人数是6人,则抽取的样本的人数是
.
先求出某单位的总人数,假设要抽取n个样本,可以用含有n的代数式表示出每个个体被抽到的概率,老年人的数据可以做出概率,两者相等,解方程得到结果,求出所求即可. 【解析】 ∵某单位有27名老年人,54名中年人,81名青年人, 这个单位共有27+54+81=162, 假设用分层抽样的方法从他们中抽取了n个人进行体检, 则每个个体被抽到的概率是 其中有6名老年人, ∴, ∴n=36, 故答案为:36
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考点分析:
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已知函数
在区间(k+1,+∞)上存在极值.
(Ⅰ)求出实数k的取值范围;
(Ⅱ)对于任意
及满足条件中的k值,不等式
是否能恒成立?并说明理由.
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对数列{a
n
},规定{Va
n
}为数列{a
n
}的一阶差分数列,其中Va
n
=a
n+1
-a
n
(n∈N
*
).对正整数k,规定{V
k
a
n
}为{a
n
}的k阶差分数列,其中V
k
a
n
=V
k-1
a
n+1
-V
k-1
a
n
=V(V
K-1
a
n
)(规定V
a
n
=a
n
).
(Ⅰ)已知数列{a
n
}的通项公式a
n
=n
2
+n(n∈N
*
),是判断{Va
n
}是否为等差数列,并说明理由;
(Ⅱ)若数列{a
n
}的首项a
1
=1,且满足V
2
a
n
-Va
n+1
+a
n
=-2
n
(n∈N
*
),求数列{a
n
}的通项公式.
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如图所示,在直三棱柱ABC-A
1
B
1
C
1
中,AB=BB
1
,AC
1
⊥平面A
1
BD,D为AC的中点.
(Ⅰ)求证:B
1
C
1
⊥平面ABB
1
A
1
;
(Ⅱ)设E是CC
1
的中点,试求出A
1
E与平面A
1
BD所成角的正弦值.
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设A,B,C为△ABC的三内角,其对边分别为a,b,c,若
,
且
(Ⅰ)求角A的大小;
(Ⅱ)若
,三角形的面积为
,求△ABC的周长.
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已知p:x∈A={x|x
2
-2x-3≤0,x∈R},q:x∈B={x|x
2
-2mx+m
2
-4≤0,x∈R,m∈R}
(1)若A∩B=[0,3],求实数m的值;
(2)若p是¬q的充分条件,求实数m的取值范围.
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试题属性
题型:填空题
难度:中等
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