Question

已知函数f（x）=x²+m|x|+m²-4，（m∈R）的零点有且只有一个，则m=    ．

Answer

由于此函数只有一个零点，且函数是一个偶函数，可以判断出此零点一定是x=0，由此可以求出a的值．
【解析】
由于函数f（x）=x2+m|x|+m2-4，（m∈R）的零点有且只有一个，且函数f（x）是偶函数，
故函数的零点一定是x=0，故有f（0）=0，即 m2-4=0．
∴m=2，或m=-2．
当m=-2时，f（x）=x2-2|x|，f（x）有两个零点，不满足条件，舍去．
当m=2 时，f（x）=x2+2|x|的零点有且只有一个．
综上，m=2．
故答案为：2．