Question

第七届国际数学教育大会的会徽如图（1），会徽的主体图案是由一连串直角三角形演化而成的如图（2），其中OA₁=A₁A₂=A₂A₃=…=A₇A₈=2，它可以形成近似的等角螺线，记OA₁，OA₂，…，OA₈长度所组成的数列{a_n}，则此数列的通项公式为a_n=    ．

Answer

根据所给的直角三角形中的边长，根据勾股定理得到数列{an}中 连续两项之间的关系：an2=an-12+4 （n≥2），得到{an2}是以4为首项，以4为公差的等差数列，写出通项，得到结果．
【解析】
根据题意OA1=A1A2=A2A3=…A7A8=2，
在直角三角形中，由勾股定理得
an2=an-12+4 （n≥2）
∴{an2}是以4为首项，以4为公差的等差数列．
∴an2=4+（n-1）×4=4n．
∴an=2（1≤n≤8）
故答案为：2（1≤n≤8）．