如图，一艘海轮从A出发，沿北偏东75°的方向航行60n mile到达海岛B，然后从B出发，沿北偏东15°的方向航行20n mile到达海岛C．如果下次航行直接从A出发到达C，此船需要航行多少距离（保留准确值）？此时∠CAB的正弦值是多少？
考点分析：
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在数列{a
n}中，如果存在正整数T，使得a
m+T=a
m对任意的非零自然数m都成立，那么称数列{a
n}为周期数列，其中T称为数列{a
n}的周期．已知数列{x
n}满足x
n+1=|x
n-x
n-1|（n≥2，n∈N*），如果x
1=
，x
2=a（a∈R，a≠0），当数列{x
n}的周期最小时，该数列的前2009项和为
．
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黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案：
则第n个图案中有白色地面砖的块数是
．
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在圆x
2+y
2=5x内，过点
有n条弦的长度成等差数列，最短弦长为数列的首项a
1，最长弦长为a
n，若n=10，那么公差d的值为
．
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在等差数列{a
n}中，a
2+3a
7=0，且a
1＞0，S
n是它的前n项和，当S
n取得最大值时的n=
．
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在△ABC中，sinA：sinB：sinC=2：3：4，则cosC的值为
．
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