Question

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，异面直线BD₁与A₁D所成的角等于（ ）

A．30°
B．45°
C．60°
D．90°

Answer

先分析出BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，再根据其为正方体得到AD1⊥A1D；最后结合三垂线定理及其逆定理的内容即可得出结论．
【解析】
因为BD1在面ADD1A1上的射影是AD1，
又因为其为正方体
所以有：AD1⊥A1D．
再根据三垂线定理中的：面内的一条直线和射影垂直，则此面内的该线就和此面对应的斜线垂直．
 所以有：BD1⊥A1D   
即：异面直线BD1与A1D所成的角等于90°
故选：D．