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点P(a,b)是单位圆上的动点,则点Q(ab,a+b)的轨迹方程是 .

点P(a,b)是单位圆上的动点,则点Q(ab,a+b)的轨迹方程是   
由于点P(a,b)是单位圆上的动点,故可用三角函数假设坐标,利用三角函数之间的关系,可求点Q(ab,a+b)的轨迹方程. 【解析】 设a=cost,b=sint,则a+b=cost+sint,ab=costsint ∴(a+b)2-2ab=1 故记(x,y)=Q(ab,a+b)  其轨迹方程是y2=2x+1,抛物线 故答案为:y2=2x+1.
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