2005年10月12日,我国成功发射了“神州”六号载人飞船,这标志着中国人民又迈出了具有历史意义的一步.已知火箭的起飞重量M是箭体(包括搭载的飞行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考虑空气阻力的条件下,假设火箭的最大速度y关于x的函数关系式为:
.当燃料重量为
吨(e为自然对数的底数,e≈2.72)时,该火箭的最大速度为4(km/s).
(1)求火箭的最大速度y(km/s)与燃料重量x吨之间的函数关系式y=f(x);
(2)已知该火箭的起飞重量是544吨,是应装载多少吨燃料,才能使该火箭的最大飞行速度达到8km/s,顺利地把飞船发送到预定的轨道?
考点分析:
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如图,三棱锥P-ABC中,PB⊥底面ABC于B,∠BCA=90°,PB=BC=CA=2,点E、F分别是PC、AP的中点.
(1)求证:侧面PAC⊥侧面PBC;
(2)求异面直线AE与BF所成的角.
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设F
1、F
2分别为椭圆C:
=1(a>b>0)的左、右两个焦点.
(1)若椭圆C上的点A(1,
)到F
1、F
2两点的距离之和等于4,写出椭圆C的方程和焦点坐标;
(2)设点K是(1)中所得椭圆上的动点,求线段F
1K的中点的轨迹方程.
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已知tan2θ=-2
,π<2θ<2π.
(Ⅰ)求tanθ的值;
(Ⅱ)求
的值.
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给出下列四个命题;其中所有正确命题的序号是
①函数f(x)=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0;
②函数y=2
-x(x>0)的反函数是y=-log
2x(0<x<1);
③若函数f(x)=lg(x
2+ax-a)的值域是R,则a≤-4或a≥0;
④若函数y=f(x-1)是偶函数,则函数y=f(x)的图象关于直线x=0对称.
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(x+1)
5(2x+1)展开式中x
2系数为
.
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