由sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=+sinβcosα,sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-sinβcosα,sin(α+β) sin(α-β)∈[-1,1],知-1+sinβcosα≤1,由此能导出 sinβcosα.
【解析】
sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=+sinβcosα
sin(α-β)=sinαcosβ-cosαsinβ=-sinβcosα
sin(α+β) sin(α-β)∈[-1,1]
-1+sinβcosα≤1
-≤sinβcosα,
-1-sinβcosα≤1
-sinβcosα,
sinβcosα,
所以 sinβcosα.
故答案为:[-].