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一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面（过各侧棱的中点的截面）的边长是（ ） ...
一个正四棱锥的底面面积为Q，则它的中截面（过各侧棱的中点的截面）的边长是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点分析：
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已知直线l⊥平面α，直线m⊂平面β，给出下列命题
①α∥β=l⊥m；
②α⊥β⇒l∥m；
③l∥m⇒α⊥β；
④l⊥m⇒α∥β．
其中正确命题的序号是（ ）
A．①②③
B．②③④
C．①③
D．②④
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n∈N
+且n＜20，则（20-n）（21-n）…（100-n）等于（ ）
A．A
100-n80B．A
100-n20-nC．A
100-n81D．A
20-n81
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设F
1、F
2分别为椭圆C：
=1（a＞b＞0）的左、右两个焦点．
（1）若椭圆C上的点A（1，
）到F
1、F
2两点的距离之和等于4，写出椭圆C的方程和焦点坐标；
（2）设点K是（1）中所得椭圆上的动点，求线段F
1K的中点的轨迹方程；
（3）已知椭圆具有性质：若M、N是椭圆C上关于原点对称的两个点，点P是椭圆上任意一点，当直线PM、PN的斜率都存在，并记为k
PM、k
PN时，那么k
PM与k
PN之积是与点P位置无关的定值．试对双曲线
写出具有类似特性的性质，并加以证明．
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已知两点M（2，0）、N（-2，0），平面上动点P满足
（1）求动点P的轨迹C的方程．
（2）是否存在实数m使直线x+my-4=0（m∈R）与曲线C交于A、B两点，且OA⊥OB？若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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斜率为2的直线l被双曲线
截得的弦长为4，求直线l的方程．
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