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已知球面上的三点A、B、C,AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为13,求球...

已知球面上的三点A、B、C,AB=6,BC=8,AC=10,球的半径为13,求球心到平面ABC的距离.
先确定△ABC的形状为Rt△,然后找出球心到平面ABC的距离,求解即可. 【解析】 ∵62+82=102,∴△ABC为Rt△. ∵球心O在平面ABC内的射影M是截面圆的圆心, ∴M是AC的中点且OM⊥AC. 在Rt△OAM中,OM==12. ∴球心到平面ABC的距离为12.
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考点分析:
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四棱锥P-ABCD中,PA⊥底面正方形ABCD于A,且PA=AB=a,E、F是侧棱PB、PC的中点,
(1)求证:EF∥平面PAB;
(2)求直线PC与底面ABCD所成角θ的正切值.

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①若α∥β,a⊂α,则a∥β;
②若a、b与α所成角相等,则a∥b;
③若α⊥β、β⊥γ,则α∥γ;
④若a⊥α,a⊥β,则α∥β.
其中正确的命题的序号是    查看答案
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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