设函数
,其中向量
,
,
,x∈R.
(Ⅰ)求函数f(x)的最大值和最小正周期;
(Ⅱ)将函数f(x)的图象按向量
平移,使平移后得到的图象关于坐标原点成中心对称,求长度最小的
.
考点分析:
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已知函数y=lg(ax
2-2x+2).
(1)若函数y=lg(ax
2-2x+2)的值域为R,求实数a的取值范围;
(2)若a=1且x≤1,求y=lg(ax
2-2x+2)的反函数f
-1(x);
(3)若方程lg(ax
2-2x+2)=1在
内有解,求实数a的取值范围.
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已知函数f(x)为偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当-2≤x≤0时f(x)=2
*,又当n∈N
×时a
n=f(n),则a
2010=
.
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下列命题:①若区间D内任意实数x都有f(x+1)>f(x),则y=f(x)在D上是增函数;②
在定义域内是增函数;③函数
图象关于原点对称;④如果关于实数x的方程
的所有解中,正数解仅有一个,那么实数a的取值范围是a≤0; 其中正确的序号是
.
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不等式log
2(x
2-x)<log
2(-x
2+x+3)解集为
.
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