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在空间直角坐标系O-xyz中,点P(-1,-2,7)与点Q(2,0,1)之间的距...
在空间直角坐标系O-xyz中,点P(-1,-2,7)与点Q(2,0,1)之间的距离为 .
考点分析:
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设x轴、y轴正方向上的单位向量分别是
、
,坐标平面上点A
n、B
n(n∈N
*)分别满足下列两个条件:
①
且
(n∈N
*,n≥2);
②
且
.(其中O为坐标原点)
(I)求向量
及向量
的坐标;
(II)设
,求a
n的通项公式并求a
n的最小值;
(III)对于(Ⅱ)中的a
n,设数列
,S
n为b
n的前n项和,证明:对所有n∈N
*都有
.
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已知二次函数f(x)=ax
2+bx+c,a,b,c为实数,且当|x|≤1时,恒有|f(x)|≤1;
(I) 证明:|c|≤1;
(II)证明:|a|≤2;
(III)若g(x)=λax+b(λ>1),求证:当|x|≤1时,|g(x)|≤2λ.
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已知函数
(I) 若f(x)>0对任意x∈(1,+∞)恒成立,求实数a的取值范围;(II)解关于x的不等式f(x)>1.
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已知
,
,函数
;
(I)求函数f(x)的最小正周期;
(II)当
时,求f(x)的取值范围.
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已知
,
(m∈R),
(I)若
,求m的值;(II)若
,求m的取值范围.
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