已知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5，那么x被7除...

已知x=5⁹⁹+C₉₉¹5⁹⁸+C₉₉²5⁹⁷+…+C₉₉⁹⁸•5，那么x被7除的余数为…（）
A．-2
B．5
C．-1
D．6

由二项式定理知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5=（5+1）99-1，按照二项式定理展开即可看出结果，只有最后一项不能被7整除，最后一项是-2，所以余数是5．【解析】由二项式定理知x=599+C991598+C992597+…+C9998•5=（5+1）99-1 =（7-1）99-1=799+C991799+…+C999871-2 按照二项式定理展开，前边的项都能被7整除，最后一项为-2，故S除以7的余数为5 故选B

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等