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(理科)某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试,学校指派一名教师带队,...

(理科)某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试,学校指派一名教师带队,已知每位考生测试合格的概率都是manfen5.com 满分网,(1)若他们乘坐的汽车恰好有前后两排各3个座位,求体育教师不坐后排的概率;
(2)若5人中恰有r人合格的概率为manfen5.com 满分网,求r的值;
(3)记测试合格的人数为ξ,求ξ的期望和方差.
(1)由题意可得:老师进行选择时共有6种不同的选法,体育教师不坐后排的不同选法有C31=3种,进而得到答案. (2)每位考生测试合格的概率,测试不合格的概率为,则得到,再解方程可得答案. (3)由题意可得:ξ~,进而根据二项分布的有关公式可得答案. 【解析】 (1)由题意可得:老师进行选择时共有6种不同的选法,体育教师不坐后排的不同选法有C31=3种, 记“体育教师不坐后排”为事件A,则.-----(4分) (2)每位考生测试合格的概率,测试不合格的概率为 则,即, ∴C5r2r=80,解得:r=3,4. (3)由题意可得:ξ~, ∴,----(12分)
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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