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满分5
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高中数学试题
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在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a2-（b-c）2=bc，...
在△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的三边，a
2
-（b-c）
2
=bc，
（1）求角A；
（2）若BC=2
，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．
（1）考查余弦定理，将a2-（b-c）2=bc变形，即可求出cosA，从而求出A （2）利用正弦定理将y关于x的函数式写出来，利用A的范围求其值域 【解析】 （Ⅰ）∵a2-（b-c）2=bc∴a2-b2-c2=-bc ∴cosA=又0＜A＜∴A=（3分） （Ⅱ∵∴AC= 同理AB=（6分） ∴y=4sinx+4sin（）+2=..（8分） ∵A=∴0＜B=x＜ 故x+∈（），∴sin（x+）∈（，1]∴y∈（4，6]．（10分）
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考点分析：
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已知二次函数
，数列{a
n
}的前n和S
n
，点（n，S
n
）（n∈N
*
）在函数y=f（x）的图象上．
（1）求{a
n
}的通项公式
（2）设
，求数列{b
n
}的前n项和T
n
．
查看答案
已知
，
，且
，求
的值．
查看答案
已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意实数a、b∈R满足：f=af（b）+bf（a），f（2）=2，a
n
=
（n∈N
*
），b
n
=
（n∈N
*
），考察下列结论：
①f（0）=f（1）；
②f（x）为偶函数；
③数列{b
n
}为等差数列；
④数列{a
n
}为等比数列，
其中正确的是
．（填序号）
查看答案
若θ∈R，且满足条件
，则二次函数f（x）=a
2
x
2
-2a
2
x+1（a为常数）的值域为
．
查看答案
已知向量
与
的夹角为30°，
，
，则
=
．
查看答案
试题属性
题型：解答题
难度：中等
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，角B等于x，周长为y，求函数y=f（x）的取值范围．
（n∈N*），bn=
（n∈N*），考察下列结论：
，则二次函数f（x）=a2x2-2a2x+1（a为常数）的值域为 ．
查看答案
，数列{an}的前n和Sn，点（n，Sn）（n∈N*）在函数y=f（x）的图象上．
，求数列{bn}的前n项和Tn．
，
，且
，求
的值．
与
的夹角为30°，
，
，则
= ．