(1)由Sn=3(1-an)得Sn-1=3-3an-1(n≥2),利用递推公式可得Sn-Sn-1=an=-3an+3an-1可求
(2)由bn=4n-1-3bn-1,可得,从而可得,则可构造,结合等比数列的通项公式可求
(3)由=可得=3,结合数列的单调性可求
【解析】
(1)Sn=3(1-an)得Sn-1=3-3an-1(n≥2)
则Sn-Sn-1=an=-3an+3an-1∴
当n=1时,S1=3-3a1=a1∴
∴{an}为等比数列,且,
∴an=…(5分)
(2)由bn=4n-1-3bn-1(n≥2)得∵
∴(n≥2)(n≥2)
∴为等比数列,且首项
公比∴
∴…(9分)
(3)=则
=3
令则
当时,y为减函数,时,y为增函数
又当n=2时,
n=3时,
n=4时,
而
∴n=3时,最小
∴{un}的最小项为…(13分)