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直角△POB中,∠PBO=90°,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点.若弧...

直角△POB中,∠PBO=90°,以O为圆心、OB为半径作圆弧交OP于A点.若弧AB等分△POB的面积,且∠AOB=α弧度,则 ( )
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A.tanα=α
B.tanα=2α
C.sinα=2cosα
D.2sinα=cosα
设出扇形的半径,求出扇形的面积,再在直角三角形中求出高PB,计算直角三角形的面积,由条件建立等式,解此等式求出tanα与α的关系. 【解析】 设扇形的半径为r,则扇形的面积为  α r2,直角三角形POB中,PB=rtanα, △POB的面积为 r×rtanα,由题意得  r×rtanα=2× α r2, ∴tanα=2α, 故选B.
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考点分析:
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“a=1”是“函数f(x)=|x-a|在区间(-∞,1]上为减函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
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