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由0,1,2,…,9这十个数组成无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝...

由0,1,2,…,9这十个数组成无重复数字的四位数中,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的个数为( )
A.180
B.196
C.210
D.224
由题意知本题是一个计数原理的应用,个位数字与百位数字之差的绝对值等于8的情况有2种,即:①当个位与百位数字为0,8时,②当个位与百位为1,9时,分别表示出所有的情况,由加法原理计算可得答案. 【解析】 由题意知本题是一个计数原理的应用 0到9十个数字中之差的绝对值等于8的情况有2种:0与8,1与9; 分2种情况讨论:①当个位与百位数字为0,8时,有A82A22; ②当个位与百位为1,9时,有A71A71A22. 共A82A22+A71A71A22=210, 故选C.
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考点分析:
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