在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且（1）求角B的大...

在△ABC中，已知角A，B，C所对的三条边分别是a，b，c，且 manfen5.com 满分网

（1）求角B的大小
（2）若 manfen5.com 满分网

，求△ABC的面积．

（1）利用正弦定理化简已知的表达式，结合两角和的正弦函数以及三角形的内角，求出B的值即可．（2）通过余弦定理，以及B的值，a+c=4，求出ac的值，然后求出三角形的面积．【解析】（1）因为，所以得：2sinAcosB+sinCcosB+sinBcosC=0 ∴2sinAcosB+sinA=0， ∵A∈（0，π），∴sinA≠0，则cosB=-．B∈（0，π），∴B=．（2）由余弦定理得：b2=a2+c2-2accosB， ∵，B=， ∴13=a2+c2+ac ∴（a+c）2-ac=13 ∴ac=3 ∴．

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考点分析：

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已知函数f（x）=x⁴+ax³+x²（x∈R）
（I）若a=-2，求f（x）的单调区间；
（II）若f（x）仅在x=0处有极值，求实数a的范围．

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