设
．
（1）写出a
n+1与a
n的关系式；
（2）数列{a
n}的通项公式；
（3）若T
2n=2a
2+4a
4+6a
6+…+2na
2n，求T
2n．
（4）（只限成志班学生做）若
的大小，并说明理由．
考点分析：
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定义域在R上的函数f（x）对于任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且f（2）=3，当x＞0时，f（x）＞0．
（1）判断并证明函数f（x）的单调性和奇偶性；
（2）解不等式：f（|x-5|）-6＜f（|2x+3|）．
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已知数列{a
n}的首项a
1=5，前n项和为S
n，且S
n+1=2S
n+n+5（n∈N
*）
（I）证明数列{a
n+1}是等比数列；
（II）令f（x）=a
1x+a
2x
2+…+a
nx
n，求函数f（x）在点x=1处的导数f'（1）并比较2f'（1）与23n
2-13n的大小．
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已知二次函数y=f（x）的图象经过坐标原点，其导函数为f'（x）=6x-2，数列{a
n}的前n项和为S
n，点（n，S
n）（n∈N*）均在函数y=f（x）的图象上．
（1）求数列{a
n}的通项公式；
（2）设
对所有n∈N*都成立的m的范围．
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已知函数f（x）=|x
2-2ax+b|（x∈R），给出下列四个命题：
①f（x）必是偶函数；
②当f（0）=f（2）时，f（x）的图象必关于x=1对称；
③若a
2-b≤0，则f（x）在区间[a，+∞]上是增函数；
④f（x）有最大值|a
2-b|．
其中所有真命题的序号是
．
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已知数列
，n=1，2，3，…，a≠0，计算a
2，a
3，a
4，猜想a
n=
．
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