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数列{an}满足a1=1,a2=,且(n≥2),则an等于( ) A. B.()...

数列{an}满足a1=1,a2=manfen5.com 满分网,且manfen5.com 满分网(n≥2),则an等于( )
A.manfen5.com 满分网
B.(manfen5.com 满分网n-1
C.(manfen5.com 满分网n
D.manfen5.com 满分网
将递推公式变形,得到一个新的等差数列,再求它的通项公式,然后求an. 【解析】 ∵(n≥2), ∴ ∵a1=1,a2=,∴ ∴数列 {} 是以1为首项,以公差的等差数列, ∴= ∴ 故答案选A
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考点分析:
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定义A-B={x|x∈A且x∉B},若M={1,2,3,4,5},N={2,3,6},则N-M=( )
A.M
B.N
C.{1,4,5}
D.{6}
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已知函数manfen5.com 满分网
(1)证明函数y=f(x)的图象关于点(a,-1)成中心对称图形;
(2)当x∈[a+1,a+2]时,求证:f(x)∈manfen5.com 满分网
(3)我们利用函数y=f(x)构造一个数列{xn},方法如下:对于给定的定义域中的x1,令x2=f(x1),x3=f(x2),…,xn=f(xn-1),…在上述构造数列的过程中,如果xi(i=2,3,4,…)在定义域中,构造数列的过程将继续下去;如果xi不在定义域中,则构造数列的过程停止.
(i)如果可以用上述方法构造出一个常数列{xn},求实数a的取值范围;
(ii)如果取定义域中任一值作为x1,都可以用上述方法构造出一个无穷数列{xn},求实数a的值
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对于定义域为D的函数y=f(x),若同时满足下列条件:
①f(x)在D内单调递增或单调递减;
②存在区间[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域为[a,b];那么把y=f(x)(x∈D)叫闭函数.
(1)求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a,b];
(2)判断函数manfen5.com 满分网是否为闭函数?并说明理由;
(3)若manfen5.com 满分网是闭函数,求实数k的取值范围.
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(1)写出an+1与an的关系式;
(2)数列{an}的通项公式;
(3)若T2n=2a2+4a4+6a6+…+2na2n,求T2n
(4)(只限成志班学生做)若manfen5.com 满分网的大小,并说明理由.
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定义域在R上的函数f(x)对于任意的x,y有f(x+y)=f(x)+f(y)成立,且f(2)=3,当x>0时,f(x)>0.
(1)判断并证明函数f(x)的单调性和奇偶性;
(2)解不等式:f(|x-5|)-6<f(|2x+3|).
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