若不等式（-1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（） A．...

若不等式（-1）ⁿa＜2+ manfen5.com 满分网

对任意n∈N^*恒成立，则实数a的取值范围是（）
A．[-2， manfen5.com 满分网

）
B．（-2，

）
C．[-3，

）
D．（-3，

）

对n进行分类讨论，分离出参数a，将原问题转化为求函数的最小值问题解决．【解析】当n为正偶数时， a＜2-恒成立，又2-为增函数，其最小值为2-= ∴a＜．当n为正奇数时，-a＜2+，即a＞-2-恒成立．而-2-为增函数，对任意的正整数n，有-2-＜-2， ∴a≥-2．故a∈[-2，）．

考点分析：

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B．48种
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，且

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A． manfen5.com 满分网

B．（

）^n-1
C．（

）ⁿ
D．

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试题属性

若不等式（-1）na＜2+对任意n∈N*恒成立，则实数a的取值范围是（ ） A．...