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满分5
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高中数学试题
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直线y=（x-）与双曲线-y2=1的交点个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D...
直线y=
（x-
）与双曲线
-y
2
=1的交点个数是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．4
由于双曲线-y2=1的渐近线中的一个一支平行，结合双曲线的性质可求直线与双曲线的交点的个数 【解析】 由双曲线的方程-y2=1可得双曲线的渐近线方程y=±x 与直线y=x平行且直线过定点（）在双曲线的内部 直线与双曲线只有一个交点 故选：B
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考点分析：
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若向量
垂直于向量
和
，
=λ
+μ
，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（ ）
A．
∥
B．
⊥
C．
不平行于
，也不垂直于
D．以上三种情况均有可能
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双曲线
-
=1的焦点到渐近线的距离是（ ）
A．2
B．3
C．
D．6
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方程2x
2
+ky
2
=1表示的曲线是长轴在y轴的椭圆，则实数k的范围是（ ）
A．（0，+∞）
B．（2，+∞）
C．（0，2）
D．（2，0）
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在原命题及其逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数可以是（ ）
A．1或2或3或4
B．0或2或4
C．1或3
D．0或4
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设函数y=f（x）的定义域为全体R，当x＜0时，f（x）＞1，且对任意的实数x，y∈R，有f（x+y）=f（x）f（y）成立，数列{a
n
}满足a
1
=f（0），且
（n∈N
*
）
（Ⅰ）求证：y=f（x）是R上的减函数；
（Ⅱ）求数列{a
n
}的通项公式；
（Ⅲ）若不等式
对一切n∈N
*
均成立，求k的最大值．
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试题属性
题型：选择题
难度：中等
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（x-
）与双曲线
-y2=1的交点个数是（ ）
（n∈N*）
对一切n∈N*均成立，求k的最大值．
垂直于向量
和
，
=λ
+μ
，（λ、μ∈R，且λμ≠0），则（ ）
∥
⊥
不平行于
，也不垂直于
-
=1的焦点到渐近线的距离是（ ）