已知椭圆C的焦点分别为F
1(-2
,0)和F
2(2
,0),长轴长为6,设直线y=x+2交椭圆C于A、B两点.求:线段AB的中点坐标.
考点分析:
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求焦点在坐标轴上,且经过点A(
,-2)和B(-2
,
)两点的双曲线的标准方程.
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如图,在棱长为2的正方体ABCD-A
1B
1C
1D
1中,E是DC的中点,取如图所示的空间直角坐标系.
(1)写出A、B
1、E、D
1的坐标;
(2)求AB
1与D
1E所成的角的余弦值.
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设P:-1<a<1;q:方程x
2+(a-2)x+2a-8=0的一个根大于0,一个根小于0;试判断P是q成立的什么条件.写出分析过程.(用“充要;充分不必要;必要不充分;既不充分也不必要;”之一作答)
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如图,一空间四边形ABCD的对边AB与CD,AD与BC都互相垂直,用向量证明:AC与BD也互相垂直.
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设|
|=1,|
|=2,2
+
与
-3
垂直,
=4
,
=7
+2
,则<
,
>=
.
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