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满分5
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高中数学试题
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数列{an}中,a1=3,nan+1-(n+1)an=2n(n+1) (1)求证...
数列{a
n
}中,a
1
=3,na
n+1
-(n+1)a
n
=2n(n+1)
(1)求证
为等差数列,并求通项公式a
n
;
(2)设b
n
=(a
n
-2n
2
)•3
n
,求数列{b
n
}的前n项和S
n
.
(1)要证明数列{}为等差数列,只要证明,根据已知递推公式可证 (2)由(1)可求bn,结合数列的特点,考虑利用错位相减求数列的和 证明:(1)由题意可得,为等差数列. . (2)【解析】 由(1)可得,bn=n•3n Sn=1•3+2•32+…n•3n 3Sn=1•32+2•33+…n•3n+1 ∴-2Sn=3+32+…+3n-n•3n+1= ∴
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考点分析:
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2
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.
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试题属性
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