(1)根据使函数的解析式有意义的原则,我们易求出函数的解析式,根据反比例函数的性质,我们易求出函数的值域;
(2)任取区间(0,+∞)上两个任意的实数x1,x2,且x1<x2,我们作差f(x1)-f(x2),并判断其符号,进而根据函数单调性的定义,可得到结论.
【解析】
(1)要使函数的解析式有意义
自变量应满足x≠0
故f(x)的定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)
由于≠0,则-2≠-2
故f(x)的值域为(-∞,-2)∪(-2,+∞)
(2)任取区间(0,+∞)上两个任意的实数x1,x2,且x1<x2,
则x1>0,x2>0,x2-x1>0,
则f(x1)-f(x2)=()-()=-=>0
即f(x1)>f(x2)
故函数在(0,+∞)上是减函数